Внутренняя и внешняя область угла

Внутренняя и внешняя область

Стороны угла разделяют всю плоскость, в которой лежит этот угол, на две части. Одна из них называется внутренней областью угла, другая – внешней областью угла, то есть одна находится внутри угла, другая – вне его. Обычно внутренней областью угла считается меньшая из двух, но иногда приходится считать внутренней областью угла другую часть плоскости. Чтобы наглядно показать, какая часть плоскости является внутренней областью угла, делается какое-нибудь специальное указание.

На рисунке ниже представлены оба случая:

внутренняя и внешняя область угла

Внутренней областью угла в каждом случае служит заштрихованная часть плоскости. Указывать какая область угла является внутренней не обязательно штриховкой, можно и другим способом, например дугой:

внешний и внутренний угол

На рисунке внутреннюю область угла обычно отмечают дугой (одной, двумя или тремя) проведённой от одной стороны угла до другой. Равные углы отмечают одинаковым количеством дуг, неравные углы – разным количеством дуг:

Если необходимо отметить много углов разного размера (более трёх), то кроме обычных дуг также используют волнистые дуги:

Можно встретить и такое обозначение: дуга, перечёркнутая чёрточкой. Такой способ позволяет без особого труда обозначать до 12 разных углов (до 3 дуг и до 3 чёрточек):

Какой бы способ обозначения углов вы не выбрали, главное правило, которое надо запомнить: одинаковые углы обозначаются одинаково, а вот сами углы можно обозначать как угодно. Единственное, что можно к этому добавить, так это то, что углы стоит обозначать так, чтобы обозначение было понятно остальным, если предполагается, что рисунок, где изображены углы, будет когда-то кем-то ещё читаться.

Если геометрическая фигура состоит из множества углов, не стоит загромождать рисунок отмечая все углы, которые есть. На практике, обычно отмечают только те из них, которые необходимы в процессе решения задачи.

На рисунке ниже изображён угол:

точки принадлежащие и не принадлежащие углу

Когда точки лежат во внутренней области угла, говорят: точки A, B и C лежат внутри угла или точки A, B и C принадлежат углу. Точки D и E лежат на сторонах угла. Когда точки лежат во внешней области угла, говорят: точки P и Q лежат вне угла или точки P и Q не принадлежат углу.

Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то есть являются дополнительными лучами, то угол называется развёрнутым. На рисунке ниже изображён развёрнутый угол с вершиной C и сторонами p и q:

развёрнутый угол

У развёрнутого угла любую из двух частей, на которые он разделяет плоскость, можно считать внутренней областью угла.

Если угол прямой, обычно его обозначают символом проведённым от одной стороны угла до другой:

прямой угол

Измерение углов

Углы измеряются в градусах при помощи транспортира. Каждый угол имеет определённую градусную меру, которая всегда больше нуля. Градусы обозначаются символом °, например, угол в 88 градусов можно обозначить так: 88°.

Для более точного измерения углов используются доли градуса: минуты и секунды . Один градус равен 60 минутам (1° = 60’), одна минута равна 60 секундам (1’ = 60”), отсюда следует, что 1 градус будет равен 3600 секундам (1° = 3600”). Например, угол в 72 градуса, 15 минут и 33 секунды можно записать так: 72°15’33”.

Положительное число, показывающее колько раз градус и его доли укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла.

С этой темой смотрят: