Полуплоскость

Прямая разделяет плоскость на две полуплоскости.

Полуплоскость – это множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости.

Посмотрите на рисунок, расположенный ниже:

две полуплоскости

Прямая a разделяет плоскость на две полуплоскости. Это разделение обладает следующим свойством:

Если концы какого-нибудь отрезка принадлежат только одной полуплоскости, то отрезок не пересекает прямую. Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок пересекает прямую.

На рисунке точки A и B лежат в одной из полуплоскостей, на которые прямая a делит плоскость. Поэтому отрезок AB не пересекает прямую a. Точки C и D лежат в разных полуплоскостях. Поэтому отрезок CD пересекает прямую a.