Ломаная линия

Что такое ломаная линия?

Ломаная линия – это геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами, т. е. расположенных так, что конец первого служит началом второго, конец второго – началом третьего и т. д.

Если на плоскости дано несколько точек, не лежащих на одной прямой, например A, B, C, D, E:

точки, не лежащие на прямой

то их можно последовательно в каком-либо порядке соединить отрезками прямых линий, например AB, BC, CD, DE:

ломаная линия из 4 звеньев

Совокупность этих отрезков называется ломаной линией. Отрезки, из которых состоит ломаная (AB, BC, CD и DE), называются звеньями ломаной. Точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную (A, B, C, D и E), называются вершинами ломаной.

Ломаная обозначается указанием её вершин. Говорят или пишут: ломаная ABCDE.

Замкнутая ломаная

Ломаная линия называется замкнутой, если её начало и конец совпадают. Такова, например, ломаная ABCDEA:

замкнутая ломаная линия

Фигуру, образованную замкнутой ломаной линией, но у которой звенья не пересекаются между собой, называют многоугольником.

ломаная линия (многоугольник)

Многоугольник ABCED.

Длина ломаной

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев. Чтобы найти длину ломаной, надо сложить длины всех её звеньев:

ломаная линия из 3 звеньев

ABCD = AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.