Вычитание чисел

Что такое вычитание?

Вычитание – это арифметическое действие обратное сложению, посредством которого из одного числа вычитают (отнимают) столько единиц, сколько их содержится в другом числе.

Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым, число, которое указывает сколько единиц будет вычтено из первого числа, называется вычитаемым. Число, получаемое в результате вычитания, называется разностью (или остатком).

Рассмотрим вычитание на примере. На столе лежит 9 конфет, если съесть 5 конфет, то их останется 4. Число 9 является уменьшаемым, 5 – вычитаемым, а 4 – остатком (разностью):

Вычитание обозначается знаком - (минус). Он ставится между уменьшаемым и вычитаемым. Уменьшаемое записывается слева от знака минус, а вычитаемое – справа. Так будет выглядеть пример в виде математической записи:

Эта запись читается так: разность 9 и 5 равняется 4 или 9 минус 5 равно 4.

Чтобы в результате вычитания получить натуральное число или 0, уменьшаемое должно быть больше вычитаемого или равно ему.

Рассмотрим, как, используя натуральный ряд, можно выполнить вычитание и найти разность двух натуральных чисел. Например, нам необходимо вычислить разность чисел 9 и 6, отметим в натуральном ряду число 9 и отсчитаем от него влево 6 чисел. Получим число 3:

9 - 6 = 3

Вычитание также можно использовать для сравнения двух чисел. Желая сравнить между собой два числа, мы задаёмся вопросом, на сколько единиц одно число больше или меньше другого. Чтобы узнать это, надо из большего числа вычесть меньшее. Например, чтобы узнать, на сколько 10 меньше 25 (или на сколько 25 больше 10), надо из 25 вычесть 10. Тогда найдём, что 10 меньше 25 (или 25 больше 10) на 15 единиц.

Проверка вычитания

Для проверки вычитания достаточно сложить разность и вычитаемое (или наоборот). Если в результате получится число, равное уменьшаемому, то вычитание сделано верно:

15 - 7 = 8

Теперь выполним проверку вычитания:

8 + 7 = 15

или

7 + 8 = 15

Вычитание также можно проверить вычитанием, для этого надо из уменьшаемого вычесть разность. Если при этом получится вычитаемое, то вычитание произведено верно:

15 - 7 = 8

Выполняем проверку:

15 - 8 = 7

Число 0 в вычитании

Для любого натурального числа a верны равенства:

a - 0 = a
a - a = 0

Эти равенства означают следующее:

  • При вычитании нуля из любого числа всегда получается это самое число. Например, 6 - 0 = 6 (если от шести единиц ничего не отнять, то останется шесть единиц).
  • Разность двух одинаковых чисел всегда равна нулю. Например, 9 - 9 = 0 (если от девяти единиц отнять девять единиц, то ничего не останется).