Свойства делимости натуральных чисел

Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Например, дано два числа: 8 и 9. Число 8 делится на 4, значит и произведение 8 и 9 делится на 4:

8 : 4 = 2

8 · 9 = 72

72 : 4 = 18

Если первое число делится на второе, а второе на третье, то первое число делится на третье.

Например, дано три числа 777, 111 и 3. Число 777 делится на 111, а 111 делится на 3, значит 777 также делится на 3:

777 : 111 = 7

111 : 3 = 37

777 : 3 = 259

Если каждое из двух данных чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.

Например, дано два числа: 27 и 12. Число 27 делится на 3, и 12 делится на 3. Из этого следует, что сумма 27 и 12 и разность 27 и 12 делятся на 3:

27 : 3 = 9

12 : 3 = 4

27 + 12 = 39

27 - 12 = 15

39 : 3 = 13

15 : 3 = 5

Если одно из двух данных чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Например, дано два числа: 64 и 10. Число 64 делится на 8, а 10 не делится на 8, значит сумма 64 и 10 и разность 64 и 10 не делятся на 8:

64 : 8 = 8

10 : 8 = 1 (остаток 2)

64 + 10 = 74

64 - 10 = 54

74 : 8 = 9 (остаток 2)

54 : 8 = 6 (остаток 6)