Свойства деления

Как разделить произведение

Чтобы разделить произведение на какое-нибудь число, можно разделить на это число один любой сомножитель, оставив другие без изменения.

Например, нужно произведение 4, 8 и 20 разделить на 4. Вместо того, чтобы сначала вычислить это произведение (оно равно 640), а потом разделить его на 4 (получим 160), мы можем разделить на 4 какой-нибудь один из сомножителей, оставив другие без изменения, и затем вычислить произведение. Разделим 4 на 4, а 8 и 20 оставим без изменения. В итоге получим:

(4 · 8 · 20) : 4 = (4 : 4) · 8 · 20 = 1 · 8 · 20 = 160

Как разделить на произведение

Чтобы разделить какое-нибудь число на произведение, можно разделить это число на первый сомножитель, полученное частное разделить на второй сомножитель, это частное на третий и т. д.

Например, нужно разделить 120 на произведение 5 и 3, то есть на 15. Разделим 120 на 5 и полученное частное разделим на 3:

120 : (5 · 3) = (120 : 5) : 3 = 24 : 3 = 8.

Как разделить сумму

Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно и полученные частные сложить.

Например, чтобы разделить сумму 42, 28 и 70 на 7 (т. е. узнать, сколько раз в этой сумме содержится число 7), мы можем узнать, сколько раз 7 содержится в 42 (6 раз), потом в 28 (4 раза), затем в 70 (10 раз), и полученные числа сложить:

(42 + 28 + 70) : 7 = 42 : 7 + 28 : 7 + 70 : 7 = 6 + 4 + 10 = 20.

Как разделить разность

Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а потом из первого частного вычесть второе.

Например, нужно разделить разность 35 и 15 на 3:

(35 - 15) : 5 = 35 : 5 - 15 : 5 = 7 - 3 = 4