Сравнение смешанных чисел

Для сравнения смешанных чисел, когда дробные части – правильные дроби используют следующее правило:

При сравнении смешанных чисел больше то смешанное число, целая часть которого больше, если же целые части равны, то больше то смешанное число, дробная часть которого больше.

Если попадаются примеры, в которых целые части разные и одна или обе дробные части представляют собой неправильные дроби, сравнение смешанных чисел можно свести к сравнению обыкновенных дробей. Для этого нужно представить смешанные числа в виде неправильных дробей.

Сравним два смешанных числа и :

  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

  2. Приводим неправильные дроби к общему знаменателю:

  3. Сравниваем:

    , значит 

Смешанные числа равны, если соответственно равны их целые и дробные части.

Правило сравнения смешанного числа с натуральным числом:

Если целая часть смешанного числа больше или равна данному натуральному числу, то смешанное число больше данного натурального числа, а если целая часть смешанного числа меньше данного натурального числа, то смешанное число меньше данного натурального числа.

Если целая часть смешанного числа меньше данного натурального числа, а дробная часть является неправильной дробью, то сравнение можно свести к сравнению обыкновенных дробей.

Сравним смешанное число с натуральным числом 6:

  1. Переводим числа в неправильные дроби:

  2. Приводим неправильные дроби к общему знаменателю:

  3. Сравниваем:

    , значит 

Любое смешанное число больше любой правильной дроби.

Сравнение смешанного числа c неправильной дробью можно свести к сравнению двух неправильных дробей. Для этого смешанное число нужно представить в виде неправильной дроби.

Сравним смешанное число с неправильной дробью :

  1. Переводим смешанное число в неправильную дробь:

  2. Приводим неправильные дроби к общему знаменателю:

  3. Сравниваем:

    , значит 

Калькулятор сравнения смешанных чисел

Данный калькулятор поможет вам сравнить смешанные числа. Просто введите два числа и нажмите кнопку Сравнить. Данный калькулятор позволяет также сравнивать: натуральное число с дробью, смешанное число с дробью и натуральное число со смешанным.

?