Системы счисления

Система счисления (иначе называемая нумерацией) — это способ именования и записи чисел с помощью определённого набора символов, называемых цифрами.

Основание системы счисления — это количество цифр, которые используются в данной системе счисления для записи чисел.

Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Позиционными называются те системы счисления, в которых значение цифры зависит от её расположения в записи числа. В качестве примера позиционной системы счисления можно привести привычную для нас десятичную систему счисления. Например, в записи числа 2222 одна и та же цифра — 2 означает (последовательно справа налево) количество — единиц, десятков, сотен, тысяч.

Непозиционными называются те системы счисления, в которых значение цифры не зависит от её расположения в записи числа. В качестве примера непозиционной системы счисления можно привести достаточно широко применяющуюся в настоящее время, римскую нумерацию. Например, в записи числа CCC (триста) символ C в любом месте означает число сто.

Ниже мы рассмотрим 4 различных системы: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и римскую.

Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная

В двоичной системе счисления основание равно 2, то есть для записи чисел используется всего 2 цифры — 0 и 1.

В восьмеричной системе основание равно 8, используется 8 цифр — от 0 до 7.

В шестнадцатеричной системе основание равно 16, используется 16 цифр — от 0 до 15. Цифры от 10 до 15 условились обозначать латинскими буквами в порядке алфавита A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).

Калькулятор перевода чисел

Для быстрого перевода числа из одной системы счисления в другую (кроме римской) вы можете воспользоваться нашим калькулятором: