Умножение и деление дробей

Умножение

При умножении дроби на дробь, нужно перемножить числитель первой дроби с числителем второй дроби (это произведение будет числителем результата), и знаменатель первой дроби со знаменателем второй дроби (это произведение будет знаменателем результата):

Правило умножения дробей в виде формулы:

Чтобы умножить натуральное число на дробь или наоборот – умножить дробь на натуральное число, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить тот же:

Например:

Для упрощения вычислений, ещё до выполнения умножения дробей можно сокращать любой множитель числителя с любым множителем знаменателя на общий делитель.

При сокращении числителей со знаменателями их обычно зачёркивают и рядом пишут число, которое получилось после сокращения:

В примере мы сократили 25 и 20 на общий делитель – 5, а 27 и 12 на общий делитель – 3.

Деление

При делении дроби на дробь, нужно перевернуть вторую дробь и после этого умножить первую дробь на вторую, т. е. нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй (это произведение будет числителем результата), а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй (это произведение будет знаменателем результата):

Для проверки правильности выполненного деления, можно полученное частное умножить на делитель и посмотреть, получится ли у нас делимое, если делимое получено верно, значит деление было выполнено правильно:

Теперь осталось только сократить полученную дробь:

Правило деления дробей в виде формулы:

Чтобы дробь разделить на натуральное число или наоборот – натуральное число разделить на дробь, нужно просто представить натуральное число в виде дроби:

Иногда могут встретиться записи такого вида:

Так как черта дроби означает деление, то такие записи можно переписать в более удобном виде:

В записях, в которых черта дроби используется несколько раз, знак = ставится у черты дроби, означающей последнее по порядку действие деления:

Калькулятор умножения и деления дробей

Данный калькулятор поможет вам выполнить умножение или деление обыкновенных дробей. Просто введите две дроби, выберите нужную операцию и нажмите кнопку Вычислить.