Приведение дробей к общему знаменателю

Дроби , и имеют одинаковые знаменатели, то есть про них можно сказать, что они имеют общий знаменатель 13.

Общий знаменатель – это число, которое является знаменателем для двух и более обыкновенных дробей.

Дроби с разными знаменателями можно привести к общему знаменателю. Приведение дробей к общему знаменателю – это замена данных дробей, имеющих разные знаменатели, на равные им дроби с одинаковыми знаменателями.

Для приведения двух дробей с разными знаменателями к общему знаменателю нужно воспользоваться основным свойством дробей и просто умножить члены первой дроби на знаменатель второй, а члены второй дроби на знаменатель первой. Например, привести к общему знаменателю дроби и :

Но такой способ подойдёт не всегда, так как иногда требуется привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а для этого нужно:

  1. Если данные дроби можно сократить, то, перед тем как начать выполнять приведение к общему знаменателю, сокращаем их.
  2. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей, которое и станет их наименьшим общим знаменателем.
  3. Разделить НОК на знаменатель каждой дроби, так мы получим для каждой дроби дополнительный множитель. Дополнительный множитель – это число, на которое нужно умножить числитель и знаменатель.
  4. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на полученный для неё дополнительный множитель.

Пример 1. Привести к общему знаменателю дроби: и .

Решение. Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК (5, 10) = 10. Далее находим дополнительный множитель для каждой дроби: 10 : 10 = 1 (для ) и 10 : 5 = 2 (для ). Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель:

Приведение к общему знаменателю обычно записывают в более краткой форме:

Найденный дополнительный множитель записывают над числителем каждой дроби (сверху справа или сверху слева).

Пример 2. Привести к общему знаменателю дроби: , и .

Решение. НОК (4, 5, 6) = 60. Дополнительные множители: 60 : 6 = 10, 60 : 4 = 15 и 60 : 5 = 12:

Калькулятор приведения к общему знаменателю

Данный калькулятор поможет вам привести обыкновенные дроби к общему знаменателю. Просто введите две дроби и нажмите кнопку Привести.