Приведение дробей к общему знаменателю

В отличие от сокращения дробей, здесь главная операция – расширение дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю понадобится, когда будет выполняться сложение или вычитание дробей, а также может пригодиться при сравнении дробей.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю нужно:

  1. Найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, которое и станет их общим знаменателем. Полученный таким образом общий знаменатель иначе называют наименьшим общим знаменателем.
  2. Разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, тем самым мы найдём дополнительный множитель для каждой дроби. Дополнительный множитель – это число, на которое нужно умножить числитель и знаменатель.
  3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на полученный дополнительный множитель.

Пример 1. Привести к общему знаменателю дроби: и .

Решение. Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК (5, 10) = 10. Далее находим дополнительный множитель для каждой дроби: 10 : 10 = 1 (для ) и 10 : 5 = 2 (для ). Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель:

Приведение к общему знаменателю обычно записывают в более краткой форме:

Найденный дополнительный множитель записывают над числителем каждой дроби (сверху справа или сверху слева).

Пример 2. Привести к общему знаменателю дроби: , и .

Решение. НОК (4, 5, 6) = 60. Дополнительные множители: 60 : 6 = 10, 60 : 4 = 15 и 60 : 5 = 12:

К общему знаменателю можно привести и более простым способом. Нужно всего лишь умножить числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби – на знаменатель первой.

Пример 3. Привести к общему знаменателю дроби: и :

Калькулятор приведения к общему знаменателю

Данный калькулятор поможет вам привести обыкновенные дроби к общему знаменателю. Просто введите две дроби и нажмите кнопку Привести.