Основное свойство дроби

Из основного свойства частного следует основное свойство дроби:

Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.

Согласно сказанному, одну и ту же часть целого можно записать с помощью дробей разными способами:

Умножив числитель и знаменатель дроби на 2, мы получим дробь :

Умножив числитель и знаменатель дроби на 3, мы получим дробь :

Или наоборот, разделив числитель и знаменатель дроби на 3, мы получим дробь :

Разделив числитель и знаменатель дроби на 2, мы полчим дробь :

В общем виде основное свойство дроби можно выразить так:

Умножение числителя и знаменателя дроби на одно и то же число называют расширением дроби. Деление числителя и знаменателя на одно и то же число называют сокращением дроби.

Основное свойство дроби часто используется при сокращении дробей, а также при приведении дробей к общему знаменателю.