Обыкновенные (простые) дроби

Обыкновенной дробью называется число, выражающее одну или несколько долей единицы. Доли – это равные части, на которые разделена единица. Обыкновенную дробь иначе называют простой дробью или просто дробью (для краткости).

Рассмотрим отрезок AB, разделённый на 10 равных частей:

Сколько частей отрезка AB занимает отрезок AC? Ответ: три.

На сколько частей разделён отрезок AB? Ответ: на 10 равных частей.

Как же нам записать, какую часть отрезка AB составляет отрезок AC? В этом случае нам и понадобятся обыкновенные дроби. Вместо слов: 3 равных части из 10, мы можем написать просто . Из этого следует, что дробь является результатом измерения.

Рассмотрим ещё один пример. Допустим, необходимо 6 яблок разделить поровну на 7-ых человек. Практически это будет выглядеть так: разрезаем каждое яблоко на 7 равных частей и отдаём каждому человеку по одной дольке от каждого яблока, то есть все получат по яблока. Из этого следует, что дробь также является частным от деления двух чисел, когда одно число не делится нацело на другое.

С появлением дробей, натуральные числа и нуль стали называть целыми числами, а все дроби – дробными числами.