Наименьшее общее кратное

Кратное

Делимое, которое делится на данный делитель без остатка, иначе называют кратным. Например, 48 кратно 8, число 48 – кратное, число 8 – делитель.

Число может быть кратно не одному, а сразу нескольким числам, такое число называют общим кратным. Например, число 77 общее кратное чисел: 1, 7, 11, 77.

Ещё пример. Числу 3 кратны числа 12, 15, 24, 27, 30 и т. д. Числу 5 кратны числа 10, 15, 25, 30, 35 и т. д. Числа 3 и 5 имеют общие кратные 15 и 30.

Найти общее кратное нескольких чисел довольно просто, можно просто перемножить данные числа, в результате, произведение этих чисел и будет их общим кратным.

НОК

Из всех общих кратных для данных чисел, особый интерес представляет наименьшее общее кратное.

Наименьшим общим кратным (сокращённо НОК) нескольких данных чисел называется самое маленькое число, которое делится нацело на каждое из данных чисел.

Например, для трёх чисел: 3, 5 и 12 наименьшим общим кратным является число 60, так как никакое другое число меньше 60 не делится нацело на 3, на 5 и на 12.

Обычно наименьшее общее кратное записывают так: НОК (a, b, ...) = x.

Согласно этому, запишем наименьшее общее кратное чисел 3, 5 и 12:

НОК (3, 5, 12) = 60.

Калькулятор НОК

Данный калькулятор поможет вам найти наименьшее общее кратное чисел. Просто введите числа через пробел или запятую и нажмите кнопку Вычислить НОК.