Наибольший общий делитель

Общим делителем нескольких чисел называют такое число, на которое делится каждое из данных чисел. Например, дано два числа: 6 и 9. Число 6 имеет делители 1, 2, 3, 6. Число 9 имеет делители 1, 3, 9. Мы видим, что числа 6 и 9 имеют общие делители 1 и 3.

Наибольшим общим делителем (сокращённо НОД) нескольких чисел, называют самый большой из общих делителей, на который каждое из данных чисел делится без остатка.

Таким образом, из всех общих делителей чисел 6 и 9, наибольшим общим делителем является число 3.

Обычно наибольший общий делитель записывают так: НОД (a, b, ...) = x.

Согласно этому, запишем наибольший общий делитель чисел 6 и 9:

НОД (6, 9) = 3.

Числа, НОД которых равен единице, называют взаимно простыми числами. Например, числа 14 и 15 являются взаимно простыми: НОД (14, 15) = 1.

Калькулятор НОД

Данный калькулятор поможет вам найти наибольший общий делитель чисел. Просто введите числа через пробел или запятую и нажмите кнопку Вычислить НОД.