Названия выражений

Именование выражений

Если в алгебраическом выражении последнее по порядку действие является сложением, то выражение называется суммой. Например, выражения:

a + b, ab + 5, a2 + b2, a + b(x + y)

это суммы.

Если последним действием является вычитание, то выражение называется разностью. Например, выражения:

27 - a, a2 - b2, a - b(x + y)

это разности.

Если в выражении последним действием является умножение, то такое выражение называется произведением. Например, выражения:

ab, (a - b)c, a3b3

это произведения.

Произведение, составленное из нескольких букв, принято записывать с соблюдением алфавитного порядка. Например, вместо b4a3c2 пишут a3b4c2.

Если в выражении последним действием является деление, то такое выражение называется частным. Например, выражения:

это частные.

Если в выражении последним действием является возведение в степень, то такое выражение называется степенью. Например, выражения:

a3, (a - b)2, (ab)4

это степени.

Если последним действием является возведение во вторую степень, то выражение называется квадратным, а если в третью, то кубом.

Полные словесные формулировки

  • a2 + b2 - сумма квадратов чисел a и b
  • (a + b)2 - квадрат суммы чисел a и b
  • (a + b)(a - b) - произведение суммы чисел a и b на их разность
  • a3 - b3 - разность кубов чисел a и b
  • (a - b)3 - куб разности чисел a и b
  • (a + b)n - n-я степень суммы чисел a и b
  • - частное от деления суммы квадратов чисел a и b на произведение чисел x и y
  • 3a2b - утроенное произведение квадрата числа a на число b

Обратите внимание на то, что полное название выражения a2 + b2 мы начали со слова "сумма", потому что в этом выражении последним действием является сложение. Полное название выражения (a + b)2 мы начали со слова "квадрат", потому что в этом выражении последним действием является возведение в квадрат. Полное название выражения
a2 - b2 мы должны начинать со слова "разность", а выражение a2b2 - со слова "произведение".

Если бы последним действием было бы деление, то мы должны были бы начинать формулировку со слова "частное".